F.Calabrese ha scritto: ↑mercoledì 4 aprile 2018, 13:10
.... è un perfetto ciarlatano ignorante...
Abbiamo discusso di efficienze e lui ha affermato che il massimo di rendimento per qualsiasi sistema (a radiazione diretta e/o a tromba) è il 25%.
Poi il tizio ha postato questo... e lì ho capito che è proprio uno
caduto dal pero
Avete letto bene...? lui parla di metà potenza dissipata all'interno del tubo...!
MA COME FA A DIRE CHE E' LA META' E NON IL VENTI PER CENTO, O IL QUARANTA PERCENTO...???
....
Saluti
F.C.
Torniamo qui:
Mi sono permesso di modificare la figura (tanto non cambia nulla) ma è più chiaro che la velocità del diaframma è la stessa sui due lati. Lo scopo è dimostrare che il
rendimento massimo di un altoparlante che irradia da una sola faccia non può superare il 25%. Per i nostri scopi Ze può essere una resistenza pura = RE = 8 Ohm
Partiamo dallo schermo infinito. Calcoliamo la velocità del diaframma da BLv = eg Zes/(Zes+Ze).
Nota: |vv*| indica il modulo quadro di v (velocità) ed eg è la tensione ai morsetti dell'altoparlante.
La potenza acustica rilasciata sul lato 1 dello schermo P1= |vv*|/Re[Za1]
La potenza acustica rilasciata sul lato 2 dello schermo P2= |vv*|/Re[Za2]
La potenza acustica totale prodatta è P=P1+P2 = 2P1 (perchè P1=P2)
Passiamo all'altoparlante montato alla fine del lungo tubo. In questo caso:
Za1 = impedenza di radiazione del pistone alla fine del tubo che, per ka>1, vale rocSD (ro densità c velocità suono SD area)
Za2 = impedenza di radiazione del pistone verso l'interno del tubo che vale rocSD
Abbiamo ancora Za1=Za2.
Quindi per ka>1 (a =raggio del pistone) la potenza acustica è la stessa di prima solo che se ne può usare solo la metà erogata sul lato 1 (che è lo spazio intero quindi Q è passato sa 2 a 1 e l'SPL è calatod di 3 dB).
La potenza acustica totale ora è P=P1 che è la metà di prima. Visto che il nostro pistone è ideale con rendimento del 100% adesso il rendimento massimo è del 50%.
Abbandoniamo il pistone ideale usato nello schema. Un pistone reale eroga il massimo di potenza acustica quando è perfettamente adattato con il carico dell'aria (motivo per cui Calabrese ci mette davati una tromba).
Il rendimento della trasformazione da meccanico ad acustico vale:
Rendimento = Re[Za1]/Re[Zmo+Za2+Za1] che raggiunge il massimo quando Za1=(Zm0+Za2)
in tale condizione (massimo trasferimento di potenza) il rendimento vale:
Rendimento = Re[Za1]/Re[Za1+Za1] = 0.5
Nota: Re[A] indica la parte reale di A.
Ma, dato che stiamo irradiando con una sola faccia dell'altoparlante, il rendimento vale 0.5x0.5=0.25 ovvero 25%.
Fin qui è stato considerato il rendimento della trasformazione da meccanico ad acustico ma si deve tenere conto anche della trasformazione da elettrico a meccanico. Questa trasformazione al massimo potrà avere un rendimento inferiore al 100% quindi, a maggior ragione, il rendimento massimo del nostro altoparlante che irradia da una sola faccia dovrà essere minore del 25%. Il tutto è stato ottenuto tenendo conto delle impedenze di radiazione e ipotizzando la condizione di massimo trasferimento di energia che si ottine impiegando la migliore tromba possibile.
Volendo si può sostituire il lungo tubo con una cassa chiusa. Se si vuole tenere conto del fatto che il Qt del sistema, in cassa chiusa, aumenta si dimstra ugualmente che il rendimento non aumenta (ma diminuisce). Bisogna però fare un passo in più e questo è già un post troppo lungo.
Per ka <1 il rendimento è minore del 25% perchè Za1 diminuisce quindi non ci interessa.
Dato che il massimo rendimento è del 25% con Q=1, il massimo SPL a un metro con un Watt in ingresso vale 103.2 dB.
Quindi se si trova un woofer che dichiara (in cassa chiusa 1/w/1metro su spazio intero) più di 103.2 dB c'è qualche cosa che non torna.